О затухании и рассеянии сейсмических волн в трещиноватых средах

В данной работе предлагается новая модель распространения волн в трещиноватой среде и показывается, что рассеяние приводит к затуханию упругих волн с той же частотной зависимостью, которая наблюдается в сейсморазведке.

Введение

Затухание упругих волн в горных породах во многом определяется рассеянием на мелких (по сравнению с длиной волны) неоднородностях. Однако до сих пор не известен механизм рассеяния, определяющий наблюдаемые в горных породах зависимости эффективного коэффициента затухания (суммы коэффициента рассеяния и коэффициента поглощения) и фазовой скорости от частоты. Из известных теоретических работ следует, что коэффициент затухания, связанный с рассеянием на таких неоднородностях, незначителен и пропорционален четвёртой степени частоты [6,7]. Это не соответствует экспериментальным данным, полученным для горных пород [8] и на физических моделях [2]. Поэтому такой механизм рассеяния не может играть заметной роли в затухании упругих волн, и в этом направлении необходимы дальнейшие исследования. Актуальность таких исследований вытекает также из необходимости теоретического обоснования методов, использующих рассеянные волны в чистом виде, как, например, в методе сейсмической локации бокового обзора (СЛБО).

В данной работе предлагается новая модель распространения волн в трещиноватой среде и показывается, что процесс рассеяния может приводить к затуханию, обеспечивающему необходимые частотные зависимости. Рассмотрение проведено для актуального случая, но полученные частотные зависимости справедливы и для твёрдых сред.

Далее в статье:

• Построение математической модели
• Вычислительный эксперимент по моделированию рассеяния волн
• Обсуждение полученных результатов

Статья полностью: О затухании и рассеянии сейсмических волн в трещиноватых средах (PDF, 1.22 Mb)

Выводы

• Затухание волн определяется не только диссипативным рассеянием на мелких включениях типа трещин, но и взаимодействием падающей волны с рассеянной вперёд.
• Предложенная модель распространения волн в трещиноватых средах удовлетворительно объясняет наблюдаемые частотные зависимости и порядок абсолютной величины коэффициента рассеяния.
• Рассеяние на мелких по сравнению с длиной волны неоднородностях типа трещин играет большую роль в затухании волн в трещиноватых средах, каковыми являются большинство пород.

Литература

1. Денисов А.М., 1994, Введение в теорию обратных задач: М.,.Изд-во Моск. ун-та.
2. Файзуллин И.С.,1981, Затухание упругих волн в горных породах: Нефтегазовая геология и геофизика, 2, 29-31.
3. Файзуллин И.С., Куценко Н.В., 2004, О возможности применения рассеянных волн для изучения трещиноватости геосреды по данным числительного моделирования.: Геофизика, 5, 5-9.
4. Хенл Х., МауэА., Вестпфаль К.,1964, Теория дифракции: М., Мир.
5. Gerben B. Van Baren, Wim A Mulder, Gerard C., Herman, 2001, Finite difference modeling of scalar wave propagation in cracked media: Geophysics, 66, 267-276.
6. Hudson J A., 1981, Wave speeds and attention of elastic waves in material containing cracks: Geophys. J. R. Astr. Soc., 64, 133-150.
7. Johnson D. H. Toksoz M. N, Timur A., 1979, Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks: II Mechanisms: Geophysics, 1979, 44, 691-711.
8. Kjartason E., 1979, Constant Q wave propagation and attenuation: J Geophys. Res.,84, 4337-4748.

Андрей Владимирович Баев Профессор кафедры математической физики факультета ВМ и КМГУ, доктор физ.-мат.наук. Окончил Московский государственный университет 1971г. Специалист в области математического моделирования и решении обратных задач сейсморазведки. Автор 75 печатных работ.

Николай Валентинович Куценко Научный сотрудник ООО НВП "Геоакустик". Аспирант кафедры математической физики факльтета ВМиК МГУ. В 2003г. окончил Московский государственный университет. Автор 7 печатных работ.

Ирик Султанович Файзуллин Заведующий лабораторией разработок сейсмоакустических технологий ВНИИгеосистем, научный руководитель ООО НВП "Геоакустик", доктор физ.-мат. наук, профессор. Окончил Московский государственный университет в 1959г. Разработчик технологий межскважинного прозвучивания, сейсмоакустического воздействия на пласт с целью повышения нефтеотдачи, сейсмической локации бокового обзора. Автор более 100 печатных работ, имеет 9 патентов на изобретения.

Рецензенты – доктор технических наук С.Н. Птецов, доктор технических наук Е.А. Козлов.